車(chē)貸的等額本金計(jì)算公式如何推導(dǎo)？

車(chē)貸等額本金的計(jì)算公式為每月還款額 =（貸款本金÷還款月數(shù)）+（本金 - 已歸還本金累計(jì)額）×月利率。推導(dǎo)此公式，首先要明確車(chē)貸還款包含本金與利息兩部分。貸款本金要在還款期內(nèi)平均分到每個(gè)月，即貸款本金除以還款月數(shù)；而利息是根據(jù)每月剩余未還本金來(lái)計(jì)算，隨著還款推進(jìn)，已歸還本金累計(jì)額增加，剩余本金減少，用剩余本金乘以月利率，再與每月固定本金相加，就得到每月還款額。

具體來(lái)說(shuō)，我們假設(shè)貸款本金為P，還款月數(shù)為n，月利率為r。

首先，每月應(yīng)還的固定本金部分很好理解，就是將貸款本金平均分?jǐn)偟矫總€(gè)月，即P÷n ，這是每月必須償還的本金數(shù)額。

然后看利息部分，在第一個(gè)月還款時(shí)，已歸還本金累計(jì)額為0，此時(shí)剩余本金就是全部貸款本金P，那么第一個(gè)月的利息就是P×r 。第一個(gè)月的還款額就是固定本金部分（P÷n ）加上當(dāng)月利息（P×r ） 。

到了第二個(gè)月，已歸還本金累計(jì)額變?yōu)镻÷n ，那么剩余本金就變?yōu)镻 - P÷n ，第二個(gè)月的利息就是（P - P÷n ）×r ，第二個(gè)月的還款額就是固定本金部分（P÷n ）加上第二個(gè)月利息（P - P÷n ）×r 。

以此類(lèi)推，隨著還款期數(shù)的增加，已歸還本金累計(jì)額逐月增加，增加的幅度就是每月固定償還的本金P÷n ，而剩余本金逐月減少，相應(yīng)的利息也逐月減少。用通用公式表達(dá)就是每月還款額 =（貸款本金÷還款月數(shù)）+（本金 - 已歸還本金累計(jì)額）×月利率。

等額本金計(jì)算公式的推導(dǎo)，清晰地展示了車(chē)貸還款中本金與利息的構(gòu)成和變化規(guī)律。這一公式幫助車(chē)主準(zhǔn)確了解每月還款的組成，隨著還款進(jìn)行，本金不斷減少，利息也隨之降低，還款壓力在后期逐漸減輕。